Win7 Windows Updateで不明なエラーが出て更新できない場合の解決方法

Windows7を触り続けていますが、Windows Updateでおかしな現象がでたので、その解決方法と共に、書いておきます。
Windows7の環境が増えてきたのですが、使っている２台のマシン（共に Win7 Pro.)とも、
同じような不可解な状態になりました。
事の発端は、Windows Updateを実行したところ２台とも下記のような不明なエラーが表示され、Windows Updateが続行できなくなり、再起動をして、再度、Windows Updateを実行しても、
また、同じ様な表示になり、Updateが全く実行できなくなってしまいました。
問題の「不明なエラー」表示の画面は下記です。
（クリックで拡大）
1台のPCのエラーコードは 80072EFE、もう１台のエラーコードは 80072EFD でした。
Windows Updateの画面中の上記のエラーが表示されている部分の直後に、
「このエラーに関するヘルプの取得」があったので、こちらをみてみましたが、
いずれもピンとこないものばかり。
この為、解決方法がないかを調べるとみると、エラー番号に対応した「Fix it」
があることが分かりました。

そこで、早速、Fix itを検索（「windows7」とエラーコードと「Fix it」をキーにして検索）し、
該当のFix itを実行すると、その後、Windows Updateが、無事、実行できるようになりました。
結局、原因については良く分からないままですが、上記のようにFix itを
実行すれば、直ることがわかりました。